张量


线性变换和张量的关系。

所以下次你看到一个矩阵A 时,当然不包括齐次坐标系下的平移矩阵,你可以把它看成一个线程变换T

A的每一列x 都是一个标准单位正交基向量ex 经过T 变换之后的结果,任何一个向量v,经过T

变换之后的结果为Av

张量的数学意义:所以矢量不管坐标系怎么变换,矢量本身是不变的,因为线性变换保证了这个矢量的系数不变,如果有一个矩阵A是代表线性变换T,那么变化在于矩阵A,从而保证矢量不变,矢量是一阶张量,高阶张量也一样,都是不变的,因为满足线性变换,所以可以通过线性变换保证张量代表的物理量不变。这是数学意义。

张量的物理意义:0阶张量代表标量,1阶为向量,2阶为矩阵,3阶为矩阵列表,4阶为矩阵阵列...