阿基米德龟兔赛跑悖论


阿基米德龟兔赛跑悖论又称阿吉利斯悖论,是说阿基米德和一只乌龟赛跑,乌龟在阿基米德前面100米的地方,乌龟的速度是1m/s,阿基米德的速度是10m/s,阿基米德追的上乌龟吗?阿基米德跑完100米的时候,乌龟又跑了10米,阿基米德跑完余下的10米,乌龟又跑了1米,按这样推理,乌龟始终都会领先阿基米德。其实这是一种诡辩,学过无穷等比数列,就能知道乌龟领先的时间其实是有限的。

此悖论的解决

这个悖论的原因在于当时对于极限缺乏进一步的理解,认为没有最小的距离,同时也没有考虑到量子理论。实际上,考虑到量子理论,在长度上是有着最小的单位长度的,即普朗克长度(约为1.6x10的-35次方米)。当将两人间距离无限缩小至普朗克长度时,距离无法再行进一步缩小。下一个瞬间之后,龟兔将位于同一位置。再下一瞬间,兔子将超过乌龟。此佯谬在量子理论下已不再是谬论。