线性相关,线性无关,线性组合


线性无关:

一组向量中的任何一个向量都很“独立”,不能用这组向量中除他之外的任何其他向量的任何线性组合来表示。

线性相关:

一组向量中只有部分向量是“独立”的,他们代表了整个向量组的维度(秩),因为组内的任何其他向量都可以由这些独立的向量的某种线性组合来表示。

线性组合:

如果向量b可以表示为一组向量a1,a2,a3,...,an的系数乘和,即b=x1∗a1+x2∗a2+x3∗a3+...+xn∗an,则称b向量是向量组a1,a2,a3,...,an的一个线性组合。